BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

BANGUN DATAR & BANGUN RUANG
A. BANGUN DATAR
1. Macam bangun datar
Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama Bangun Datar:
Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.
2. Rumus Bangun Datar
Rumus Persegi
Luas = s x s = s2
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
Rumus Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)
dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
Rumus Segitiga
Luas = ½ x a x t
dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)
Rumus Jajar Genjang
Luas = a x t
dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang
Rumus Trapesium
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r)
3. Sifat-sifat bangun datar:
Layang-layang= terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
Persegi = semua sisi-sisinya sama besar
4. Lain-lain
Satuan-satuan yang biasanya digunakan adalah :
Satuan Panjang: kilometer (km), hektometer (hm), Decameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), Milimeter (mm) dll } dan Satuan Luas :{ kilometer persegi (km2), hektometer persegi (hm2/ hektar), meter persegi (m2), dll }.
Satuan Panjang biasa digunakan untuk panjang sisi-sisi bangun datar dan keliling bangun datar. Sedangkan Satuan Luas digunakan untuk luas bangun datar. m < cm







B. BANGUN RUANG
1. Menghitung Volume Prisma Tegak Segitiga
Perhatikan bangun prisma tegak berikut ini.

Bangun-bangun tersebut dinamakan prisma tegak. Nama bangun prisma tegak ditentukan oleh bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka disebut prisma tegak segitiga. Jika alas segiempat maka dinamakan prisma tegak segiempat, dan
seterusnya. Pada gambar (b), prisma tegak segiempat dinamakan juga balok. Kamu telah mengetahui bahwa volume balok adalah

Bagaimana dengan volume prisma tegak segitiga? Bagaimanakah cara menghitung volume prisma tegak segitiga? Agar kamu dapat menjawabnya, perhatikan peragaan berikut.

• Gambar (a) memperlihatkan balok ABCDEFGH dengan ukuran p; l ; t dibelah menurut bidang BFHD.
• Hasil belahan tersebut berupa dua prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun. Alas kedua prisma tersebut
berbentuk segitiga.
Volume prisma segitiga ABDEFH dan BCDFGH sama, yaitu masing-masing setengah dari volume balok. Oleh karena itu,

Jadi, volume prisma tegak segitiga adalah

Rumus tersebut berlaku juga untuk setiap prisma lainnya. Volume prisma tegak adalah V = L × t



2. Menghitung Volume Tabung
Sekarang, kamu akan mempelajari cara menghitung volume tabung. Tahukah kamu, bagaimanakah cara menghitung volume tabung? Perhatikan gambar berikut.

Gambar (a) adalah prisma segiempat beraturan (alasnya persegi), prisma ini disebut juga balok. Gambar (b) adalah prisma segilima beraturan. Adapun gambar (c) adalah prisma segienam beraturan. Jika pada alas prisma, dibentuk segi beraturan secara terus menerus, misalnya segidelapan, segienambelas, segitigapuluhdua, dan seterusnya maka alasnya akan menyerupai lingkaran seperti gambar (d) dan bangun ini dinamakan tabung. Dengan demikian, volume tabung dapat dipandang sebagai volume prisma.

dengan L = luas alas prisma berbentuk lingkaran, r = jari-jari tabung, dan t = tinggi tabung.